Стаття присвячена подальшому розвитку науково-методичних досліджень та впровадженню їх результатів щодо використання структурних формул, зокрема у процесі навчання учнів складанню фізичних задач.

Ключові слова: фізичні задачі, розрахункові задачі, структурні формули, фізичні величини.

The use of structural formulas in the process of teaching students TO compilE physical problems

Alexander Prokaza

The article is devoted to the further development of scientific and methodological research and implementation of their results on the use of structural formulas, particularly in teaching students compiling physical problems.

Keywords: physical problems, settlement problems, structural formula, physical quantities

Останнім часом розв’язування навчальних задач не обмежується використанням уже сформульованих текстів у збірниках задач і у навчальних посібниках. Проблема самостійного складання задач учнями і раніше розглядалася у роботах Б.С.Бєлікова, В.Є.Володарського, П.М.Ерднієва, О.С.Іванова, В.І.Кармілова, В.І.Сосницького та ін.

Результати психологічних досліджень (Л.С.Виготський, А.Ф.Есаулов, Г.С.Костюк, О.М.Леонтьєв, В.В.Давидов, Ю.І.Машбиць, Я.О.Пономарьов, В.Н.Пушкін, І.С.Якиманська та ін.), а також психолого-педагогічних та дидактичних досліджень (В.І.Андрєєв, Г.О.Балл, П.М.Ерднієв, Л.М.Фрідман та ін.) переконливо довели плідність ідеї задачного підходу щодо організації процесу навчання.

У 1997р. захищена докторська дисертація А.І.Павленка на тему «Теоретичні основи методики навчання учнів складанню і розв’язуванню фізичних задач у середній школі» та вийшла друком монографія цього ж автора [1].

Деякі методичні аспекти складання фізичних задач розглянуті нами, а результати викладені у монографії [2, 146-156]. Подальшому розвитку цих науково-методичних досліджень і одержаним конкретним результатам і присвячена ця стаття.

Під час складання фізичних задач учні досить часто зустрічаються з труднощами, які пов’язані з необхідністю описувати конкретну фізичну ситуацію, і порушують вимоги мінімуму об’єму інформації. Суть цієї вимоги полягає у тім, що умова задачі повинна вміщувати у собі мінімальну кількість даних, необхідних для раціонального розв’язку. Зокрема, учні вміщують в умову задачі інформацію, яку можна одержати в процесі аналізу фізичної ситуації, або вводять зайві величини і, як наслідок, формулювання задачі стає некоректною.

З метою підвищення результативності і якості навчання учнів складанню розрахункових задач з фізики ми пропонуємо використовувати так звані структурні формули.

Структурна формула розв’язування любої розрахункової задачі представляє собою граф, вершинами якого є фізичні формули, які використовуються під час розв’язку. Ребра цього графа відображають розгалужені зв’язки, тобто зв’язки між однаковими фізичними величинами, які входять у різні формули. Напрямок ребер графа показує порядок заміни невідомих величин даними величинами.

Застосуванню структурних формул для складання задач необхідно поступово і цілеспрямовано навчати.

Перш за все необхідно пояснити учням, що таке структурні формули розв’язування задач, і показати спільне і відмінне між традиційною формою записів розв’язку задач і запису рішення за допомогою структурної формули. Потім треба виконати достатню кількість вправ, щоб відпрацювати вміння записувати розв’язок задачі у вигляді структурної формули.

На цьому підґрунті треба сформувати уявлення у учнів про класифікацію фізичних величин, з якими ми маємо справу під час розв’язування розрахункових задач з фізики. На конкретних прикладах треба показати, що у структурну формулу розв’язку любої розрахункової задачі входять шукані (або шукана) і дані фізичні величини. Якщо розв’язок задачі потребує застосування декількох формул, тоді поряд з цими величинами фігурантами будуть і невідомі величини.

Розглянемо спосіб визначення складу структурних елементів на прикладі наступної задачі.

• В посудині об’ємом знаходиться гелій під тиском при температурі . Після підкачування гелію його тиск підвищився до , а температура збільшилась до . На скільки збільшилась маса гелію? Молярна маса гелію .

Структурна формула розв’язку цієї задачі має такий вигляд:

Шуканою величиною є зміна маси гелію. Дані величини у цій задачі такі:

. Всі ці величини входять у розрахункову формулу. Щоб знайти невідомі величини, зіставляємо кожні дві формули, які зв’язані ребром графа, і виявляємо у них однакові фізичні величини. Зауважимо, що розрахункову формулу при цьому не слід враховувати, так як вона не є незалежною.

Порівняння формул  і  показує, що до числа невідомих величин відноситься маса гелію у початковому стані. Аналіз формул  і  дає ще одну невідому величину, а саме –  (маса гелію у кінцевому стані).

Такий підхід до виявлення невідомих величин дає змогу науково показати учням, що у процесі розв’язування любої двохкомпонентної і більш складної у структурному відношенні задачі відбувається поступове заміщення невідомих величин величинами даними.

На завершальному етапі підготовчої роботи необхідно навчити учнів по відомій структурній формулі відтворювати фізичну ситуацію, яку дана структурна формула відображає.

Застосування структурних формул значно полегшує складання задач, оскільки будь-яка структурна формула вміщує необхідну інформацію про фізичну ситуацію і дозволяє виявити шукану (шукані) та дані величини.

Особливість структурних формул, які належать до виду, що розглядається, полягає у тому, що вони можуть бути отримані як на підставі розв’язування задач, так і шляхом аналізу логічної структури відповідних відрізків навчального матеріалу. Остання обставина дозволяє складати задачі таких типів, з якими учні ще не зустрічалися. Наприклад, після розв’язування у 10 класі задач, що вимагають знання першого закону термодинаміки і формули для обчислення зміни внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу, слід звернути увагу учнів на зв’язок формули  з рівнянням Клапейрона-Менделєєва і запропонувати скласти задачу по структурній формулі:

Такий прийом дуже ефективний з педагогічної точки зору. Встановлення зв’язків нового матеріалу з вивченим раніше, що здійснюється в процесі побудови структурних формул, сприяє реалізації принципу систематичності та послідовності навчання, а складання невідомих учням задач позитивно впливає на розвиток їх мислення, оскільки є процесом творчим, який виключає можливість копіювати умови розв’язаних задач.

При складанні задач необхідно використовувати різні форми роботи.

Розглянемо один з можливих варіантів організації при складанні задач на електромагнітну індукцію.

Після розв’язування декількох задач на визначення напрямку індукційного струму і обчислення миттєвого та середнього значень ЕРС індукції можна запропонувати учням скласти задачу по структурній формулі, що має такий вид:

Це завдання не повинно викликати у учнів серйозних труднощів, оскільки раніше вони набули деякі навики формулювання умови задач і розв’язували задачі даного типу. Тому доцільно, щоб кожен учень складав задачу самостійно. Після завершення роботи слід заслухати умови декількох складених учнями задач, а потім провести їх колективне обговорення.

Для складання другої задачі можна використати таку структурну формулу:

З обчисленням ЕРС індукції в рухомих провідниках учні познайомились в процесі вивчення теоретичного матеріалу, але задач такого типу вони ще не розв’язували. Тому замість індивідуального складання задач слід застосувати комбінацію колективної та групової форм роботи.

Шляхом колективного обговорення необхідно відтворити фізичну ситуацію, яку відображає дана структурна формула, і виявити шукану та дані величини.

Зі структурної формули видно, що мова в задачі повинна йти про явище електромагнітної індукції. Формула  вказує на те, що причиною виникнення ЕРС індукції є рівномірний рух провідника в однорідному магнітному полі, причому кут між  і  дорівнює . Формула  показує, що поява ЕРС індукції викликає виникнення індукційного струму. Отже, коло, складовою частиною якого є рухомий провідник, повинне бути замкненим.

Згідно з розрахунковою формулою шуканою величиною має бути сила індукційного струму, а до складу даних величин відносяться: індукція магнітного поля, довжина та швидкість провідника, опір кола.

Відтворюючи фізичну ситуацію, необхідно звернути увагу учнів на те, що структурна формула відображає спрощений варіант ситуації, оскільки не враховує зміну опору кола, що зумовлена рухом провідника.

Складання задачі доцільно здійснити груповим методом.

Після обговорення складених задач для порівняння можна навести умову задачі №907 зі збірника Г.А.Бендрикова та ін. [3].

• Який струм проходить крізь гальванометр, приєднаний до залізничних рейок, коли до нього зі швидкістю наближається поїзд? Вертикальна складова індукції магнітного поля Землі . Опір гальванометра . Відстань між рейками . Рейки вважати ізольованими одна від одної та від землі. Спільним для розглянутих форм роботи є те, що всі учні працюють (індивідуально, в групі або в колективі) над складанням задач певного типу. Завдяки цьому спрощується обговорення отриманих результатів. Разом з тим такий підхід має серйозний недолік, оскільки не дозволяє в достатній мірі враховувати різний рівень підготовки учнів. Тому на заключному етапі уроку необхідно використовувати завдання, які диференційовані за ступенем складності.

Кожен учень повинен вибрати одну структурну формулу і скласти за нею задачу.

Практика підтвердила високу ефективність розглянутого прийому навчання учнів складанню обчислювальних задач і показала, що його можна з успіхом використовувати при вивченні будь-якої теми шкільного курсу фізики.

ЛІТЕРАТУРА

• Павленко А.І. Методика навчання учнів середньої школи розв’язуванню і складанню фізичних задач (Теоретичні основи). – К.: Т.ОВ «Міжнародна фінансова агенція», 1997. – 177 с.
• Кравченко В.И, Проказа А.Т., Беляев Б.В. Теоретические основы и методика решения физических задач. – Луганск, 2001. – 191 с.
• Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. Задачи по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1976. – 384 с.

ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРІВ

1. Кравченко Володимир Іванович – доцент кафедри фізики Луганського національного університету імені Тараса Шевченка, кандидат педагогічних наук.
2. Проказа Олександр Тихонович — доцент кафедри фізики Луганського національного університету імені Тараса Шевченка, почесний професор університету, член-кореспондент Міжнародної академії наук педагогічної освіти, кандидат педагогічних наук, вчитель фізики комунального навчально-виховного закладу І багатопрофільний ліцей – СШ №24.